Пусть меньшее основание треугольника равно x см, а большее основание - 3x см. Тогда сумма длин оснований равна 3x + x = 4x см.

Так как средняя линия тропеции равна 36 см, то ее площадь равна 36 * 4x / 2 = 72x см^2.

Площадь тропеции можно также выразить через основания и высоту тропеции, используя следующую формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания тропеции, h - высота.

Подставляем известные значения в формулу: 72x = (3x + x) * h / 2.

Упрощаем выражение: 72x = 4x * h / 2, откуда h = 36см.

Таким образом, найденное основание тропеции равно 3 * 36 = 108 см.