Для нахождения угла наклона диагонали осевого сечения к площади основы цилиндра можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть R - радиус основы цилиндра, высота h = 2R*√3.

По теореме Пифагора получаем, что диагональ осевого сечения цилиндра равна √(R^2 + h^2).

Зная, что площадь основы цилиндра равна S = πR^2, можем определить угол наклона диагонали к площади основы по формуле:

tg(α) = R / (h/2) = R / (2R*√3 / 2) = 1 / √3

Отсюда получаем, что угол наклона диагонали к площади основы цилиндра равен tg(α) = 1 / √3 = √3 / 3.