Для решения этой задачи воспользуемся своиством прямоугольника: диагонали в прямоугольнике равны и делятся пополам. Таким образом, у нас получается равнобедренный треугольник.

Угол между диагоналями равен углу, делящемуся пополам угла между стороной и одной из диагоналей. Следовательно, меньший угол между диагоналями будет равен 40/2 = 20 градусов.

Ответ: меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 20 градусов.