Для начала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр равен:
p = (10 + 24 + 26) / 2 = 30

Затем найдем радиус вписанного круга по формуле:
r = sqrt((p - a)(p - b)(p - c) / p)
где a, b, c - стороны треугольника.

r = sqrt((30 - 10)(30 - 24)(30 - 26) / 30) = sqrt(20 6 4 / 30) = sqrt(480 / 30) = sqrt(16) = 4

Площадь круга радиуса r вычисляется по формуле:
S = π r^2 = 3.14 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24

Таким образом, площадь круга, вписанного в данный треугольник, равна 50.24 квадратных сантиметра.