Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов:

AB/sin(45) = 10/sin(45+у)
AB = 10*sin(45)/sin(45+у)

Далее найдем значение sin(45):

sin(45) ≈ 0.7071

Также найдем значение sin(45+у):

sin(45+у) = sin(45)cos(у) + cos(45)sin(у) = 0.7071cos(у) + 0.7071sin(у)

Так как у нас нет информации о значениях углов, необходимо решить уравнение для синуса 45+у:

0.7071cos(у) + 0.7071sin(у) ≈ 10/6

рассчитаем sin(у) и cos(у):

sin(у) = 0.7071cos(у) + 0.7071sin(у) = 10/6
sqrt(1-cos^2(у)) = 0.7071cos(у) + 0.7071sin(у)
1-cos^2(у) = cos^2(у) + 20.7071cos(у)0.7071sin(у) + 0.7071^2sin^2(у)
1-cos^2(у) = cos^2(у) + 20.7071cos(у)0.7071sin(у) + 0.7071^2 - 0.7071^2cos^2(у)
1-cos^2(у) = cos^2(у) + 20.7071cos(у)0.7071sin(у) + 0.7071^2 - 0.7071^2cos^2(у)
1-cos^2(у) - cos^2(у) - 0.7071^2 = cos^2(у) + 20.7071cos(у)0.7071sin(у)
0.7071^2 - 1-cos^2(у) - cos^2(у) = 20.7071cos(у)0.7071sin(у)
2cos(у)0.7071sin(у) = 0.7071^2 - 1
cos(у)*sin(у) = 0.25
cos(2у) = 0.25

sin(2у) = sqrt(1 - cos^2(2у))
sin(2у) = sqrt(1 - 0.25^2)
sin(2у) = 0.968

AB = 10 * 0.7071 / 0.968 ≈ 7.283 cm

Итак, AB ≈ 7.283 см.