Поскольку K принадлежит отрезку MN, то отношение длин MK и KN такое же, как и отношение длин MK и KM. То есть MK: KN = MK: KM = 7:5.

Обозначим длину отрезка MK через x.

Тогда длина отрезка KN равна 5x/7.

Теперь мы знаем, что длина отрезка KN + длина отрезка MK должна быть равна длине MN:

5x/7 + x = 36

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

5x + 7x = 252

12x = 252

x = 21

Таким образом, длина отрезка MK равна 21 см, а длина отрезка KN равна 15 см.