Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

[tex] S = a \times b \times \sin{\theta} [/tex],

где a и b - стороны параллелограмма, а \theta - угол между ними.

Из соотношения диагоналей мы можем найти угол между сторонами:

[tex] \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} = \frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{2} = 2 [/tex].

Теперь можем найти синус угла:

[tex] \sin{\theta} = \frac{d_1}{2b} = \frac{\sqrt{7}}{4} [/tex].

И, наконец, площадь параллелограмма:

[tex] S = 2 \times 4 \times \frac{\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7} [/tex].

Итак, площадь параллелограмма равна 2\sqrt{7}.