Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O
радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
∠
A
O
B
(в градусах), если известно, что
A
O
=
8
,
4
см,
r
=
4
,
2
см.
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O
радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
∠
A
O
B
(в градусах), если известно, что
A
O
=
8
,
4
см,
r
=
4
,
2
см.
A
B
касается окружности с центром в точке
O
радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
∠
A
O
B
(в градусах), если известно, что
A
O
=
8
,
4
см,
r
=
4
,
2
см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство касательной, которая проведена к окружности. Оно гласит, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусам.
Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где AO = 8.4 см, OB = 4.2 см и у нас нужно найти угол AOB.
Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. В данном случае, tg(∠AOB) = AO / OB
tg(∠AOB) = 8.4 / 4.2 = 2
Отсюда находим угол ∠AOB: ∠AOB = arctg(2) ≈ 63.4 градуса
Итак, ∠AOB ≈ 63.4 градуса.