Надо найти площадь сечения правильной четырехугольной птрамиды плоскостью, проходящей через сторону основыния, равную 8 см, и середину высоты противоположной грани. Длинна этой высоты равна 8 см.
Надо найти площадь сечения правильной четырехугольной птрамиды плоскостью, проходящей через сторону основыния, равную 8 см, и середину высоты противоположной грани. Длинна этой высоты равна 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды.
По условию известно, что середина высоты противоположной грани находится на расстоянии, равном половине высоты пирамиды от вершины. Таким образом, высота пирамиды равна 2*8 = 16 см.
Теперь нарисуем расположение заданных плоскостей и сторон основания пирамиды. Площадь сечения будет равна площади четырехугольника MNOP, где MN и OP - стороны основания пирамиды, а NO и MP - линии пересечения плоскости с основанием.
Таким образом, нам нужно найти площадь четырехугольника MNOP. Для этого можно разбить его на два треугольника MOQ и NPO, проведя диагонали MO и NP.
Площадь треугольника равна 0.5 основание высота. Для треугольника MOQ это будет 0,5 8 16 = 64 см², и для треугольника NPO - также 64 см². Итак, площадь четырехугольника MNOP равна сумме площадей треугольников, то есть 64 + 64 = 128 см².
Итак, площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания, равную 8 см, и середину высоты противоположной грани, равна 128 квадратным сантиметрам.