Обозначим угол A1HA2 за β. Тогда величина угла между прямыми A1B и A2B равна β.

Так как угол A1HA2 составляет 180°-60° = 120°, то угол β = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим треугольник A1HA2. По теореме косинусов:

cos β = (2^2 + 8^2 - x^2) / (228),
где x - длина отрезка HB.

cos 60° = (2^2 + 8^2 - x^2) / 16,
1/2 = 4 + 64 - x^2 / 16,
x^2 = 24.

Таким образом, x = √24 = 2√6. Итак, величина отрезка HB равна 2√6, при этом значение острого угла между прямыми A1B и A2B будет максимально и равно 60°.