Обозначим длины сторон треугольника как AB = c, AC = b, BC = a.

По теореме синусов в прямоугольном треугольнике:
sin(α) = BC / AC

Так как угол α при вершине A, то угол против медианы AM также будет α. Тогда, снова по теореме синусов в треугольнике ACM:
sin(α) = BC / AM

Так как AM - медиана, то она равна половине гипотенузы AC:
AM = m = b / 2

Теперь мы можем выразить BC через угол α и медиану AM:
BC = AM sin(α) = (b/2)sin(α)