Обозначим угол BAO как y.

Так как AB и CD - параллельные прямые, то угол AOB = угол COD (вертикальные углы), то есть угол COD = 40 градусов.
Также, угол COD + угол DOB = 180 градусов (смежные углы), отсюда угол DOB = 140 градусов.

Далее, рассмотрим треугольник AOB. Угол AOB = 40 градусов, угол BAO = y, угол OBA = 180 - 40 - y = 140 - y.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение:
40 + y + 140 - y = 180
180 = 180

Таким образом, угол BAO = 40 градусов.