Дано: углы AOC и BOC смежные, угол AOC на 20 больше BOC, и луч ОМ перпендикулярен ОС.

Так как углы AOC и BOC смежные, и угол AOC на 20 больше BOC, то угол AOC равен углу BOC + 20.

Пусть угол BOC равен x. Тогда угол AOC будет равен x + 20.

Так как луч ОМ перпендикулярен лучу ОС, то угол ОМС - прямой угол, то есть 90 градусов.

Из условия задачи мы знаем, что угол AOC равен x + 20, и угол ОМС равен 90 градусов.

Таким образом, угол АОС равен сумме углов AOC и ОМС:

АОС = AOC + ОМС
АОС = (x + 20) + 90
АОС = x + 110

Таким образом, ответ: угол АОС равен x + 110.