Формула для радиуса описанной окружности около треугольника:
(R = \frac{abc}{4S}),
где (R) - радиус описанной окружности,
(a, b, c) - стороны треугольника,
(S) - площадь треугольника.

Формула для радиуса вписанной окружности в треугольник:
(r = \frac{S}{p}),
где (r) - радиус вписанной окружности,
(S) - площадь треугольника,
(p) - полупериметр треугольника.

Связь между радиусами описанной и вписанной окружностей:
(R = \frac{abc}{4\Delta}),
где (R) - радиус описанной окружности,
(a, b, c) - стороны треугольника,
(\Delta) - радиус вписанной окружности.