В треугольнике АВС АМ-медиана точка D лежит на отрезке АВ и АД:ДВ=1:3. Прямые АМ и СД пересекаются в точке N. Площадь треугольника ВNС равна 1. Найдите площадь треугольника АВС
В треугольнике АВС АМ-медиана точка D лежит на отрезке АВ и АД:ДВ=1:3. Прямые АМ и СД пересекаются в точке N. Площадь треугольника ВNС равна 1. Найдите площадь треугольника АВС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника АВС можно выразить через площадь треугольника ВНС и отношение площадей S{\triangle BNC} = 1 к площади S{\triangle BNV} = 3. Площадь треугольника сравнивается как квадраты соответствующих сторон, поэтому площадь треугольника АВС равна:
S{\triangle ABC} = S{\triangle BNC} \cdot (1 + 3)^2 = 1 \cdot 4^2 = 16.
Ответ: 16.