а) Поскольку вектор AC = x вектору AO, то мы можем записать это как AC = x * AO. Так как диагонали параллелограма пересекаются в точке O, то вектор AC является суммой векторов AO и OB. Следовательно, AC = AO + OB. Таким образом, у нас получается уравнение:

x * AO = AO + OB.

Так как вектор AC = x вектору AO, то AO = 1/ x AC. Подставляем это в уравнение и получаем:

x (1/x AC) = 1/ x AC + OB,
AC = OB + 1/x AC,
(x-1/x) * AC = OB.

Таким образом, x - 1/x = 1.

b) Аналогично, вектор BO = x DB. Тогда мы можем записать это как BO = x DB. Так как диагонали пересекаются в точке O, то вектор BO является суммой векторов OB и OA. Следовательно, у нас получается уравнение:

x * DB = OB + OA.

Как и ранее, заменяем OA на 1/ x * AC. Тогда уравнение принимает вид:

x DB = OB + 1/ x AC.

Все остальные шаги такие же, как в предыдущем случае.

в) Аналогично, вектор AB = x вектору CD, то есть AB = x CD. При этом AB = AD - BD. Аналогично, необходимо выразить CD через AD и BD и продолжить решение по аналогии с предыдущими пунктами.