В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=8см. Точа Е - середина стороны ВС. Отрезок АЕ делит треугольник АВС на два треугольника так, что периметр одного из них на 2 см больше периметра другого. Найдите длину стороны АВ.
В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=8см. Точа Е - середина стороны ВС. Отрезок АЕ делит треугольник АВС на два треугольника так, что периметр одного из них на 2 см больше периметра другого. Найдите длину стороны АВ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина стороны AB равна а, тогда длина стороны ВС также равна а. Также обозначим AE = EC = х.
Так как точка Е - середина стороны ВС, то периметр треугольника AEВ равен P1 = а + 2х, а периметр треугольника AEC равен P2 = а + 8 + х.
Учитывая условие задачи, составим уравнение:
P1 + 2 = P2
(а + 2х) + 2 = (а + 8 + х)
а + 2х + 2 = а + 8 + х
х = 6
Теперь найдем длину стороны АВ:
АВ = АС - 2х = 8 - 2*6 = 8 - 12 = -4
Сторона АВ не может быть отрицательной, поэтому данная задача решения не имеет.