Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами трапеции.

У нас дано, что угол АВС равен углу САД. Так как в трапеции сумма углов на основании равна 180 градусов, то у нас получается равенство:

∠АВС + ∠САД = 180°

Таким образом, у нас получается, что угол АВС равен 90 градусов, а угол САД равен 90 градусов.

Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике у нас сумма углов на противоположной стороне от прямого угла равна 180 градусов. Следовательно, у нас имеем:

∠САД + ∠СА = 180°

Таким образом, угол СА равен 90 градусов.

Зная, что у нас трапеция и прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны АС.

Так как у нас катеты АС и АВ равны 5 и 20 соответственно, а угол между ними равен 90 градусов, то мы можем воспользоваться формулой:

АС^2 = АВ^2 - СД^2
АС^2 = 20^2 - 5^2
АС^2 = 400 - 25
АС^2 = 375
АС = √375
АС = 19.36

Итак, сторона АС равняется 19.36.