Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = (1/2) AB AC * sin(B)

Для начала найдем угол A, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A = 180 - B - C
A = 180 - 100 - 50
A = 30 градусов

Теперь можем рассчитать площадь треугольника:

S = (1/2) 10 12 sin(100)
S = 0.5 10 12 0.9848
S = 59.088 кв. см

Итак, площадь треугольника ABC равна 59.088 квадратных сантиметра.