Для начала найдем угловой коэффициент прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (7 - 1) / (4 - (-2))
k = 6 / 6
k = 1

Теперь используем уравнение прямой в общем виде y = kx + b и подставим координаты точки А:

1 = 1*(-2) + b
1 = -2 + b
b = 3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А (-2;1) и В (4;7), будет:

y = x + 3