Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:

S = 1/2 периметр основания апофема
S = 1/2 3a 12
S = 18a

Также воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны основания треугольной пирамиды:

a^2 = 12^2 + 12^2 - 21212cos(60°)
a^2 = 288 + 288 - 288 0.5
a^2 = 288 + 144
a^2 = 432
a = √432
a = 2√108
a = 2√(427)
a = 22√27
a = 4√27

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:

S = 18a
S = 18*4√27
S = 72√27

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 72√27 квадратных сантиметра.