Пусть длина прямоугольника равна x, тогда его ширина будет равна 3x/4.

По теореме Пифагора, длина диагонали:

x^2 + (3x/4)^2 = 25^2
x^2 + 9x^2/16 = 625
16x^2 + 9x^2 = 625 * 16
25x^2 = 10000
x^2 = 400
x = 20

Теперь найдем ширину прямоугольника:

3x/4 = 3 * 20 / 4 = 15

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = 20 * 15 = 300

Ответ: площадь прямоугольника составляет 300 квадратных сантиметров.