Так как M - середина отрезка AC и K - середина отрезка BC, то по свойству серединного перпендикуляра AM и KM являются высотами в треугольниках ABC и BKM.

Так как AM и KM являются высотами, то треугольник ABM и треугольник KBM подобны. Значит, соотношение сторон в этих треугольниках равно:

AM/MK = AB/KB

32/MK = 32/KB

MK = KB

Так как K является серединой отрезка ВС, то KB = VC/2 = 32/2 = 16 см

Значит, MK = 16 см.