Для решения данной задачи воспользуемся свойствами тригонометрии.

Пусть точка находится на расстоянии √6 от одной стороны угла и на расстоянии √2 от другой стороны. Обозначим эти расстояния как a и b соответственно.

Тогда мы можем составить уравнения:

acos(30°) = √6 (1)
bcos(60°) = √6 (2)
asin(30°) = √2 (3)
bsin(60°) = √2 (4)

Решим систему уравнений:
acos(30°) = √6
a(√3/2) = √6
a = (2√6) / √3
a = 2√2

bsin(60°) = √2
b(√3/2) = √2
b = (2√2) / √3
b = 2

Теперь найдем расстояние от точки до вершины угла, которое обозначим как c:

c = √(a^2 + b^2)
c = √((2√2)^2 + 2^2)
c = √(8 + 4)
c = √12
c = 2√3

Таким образом, расстояние от точки до вершины угла составляет 2√3.