Пусть исходный треугольник имеет стороны a, b и c.

Так как высота треугольника делит его на два подобных треугольника, мы можем записать следующие пропорции:

a1 : a = 18 : 26
a2 : a = 18 : 26

Отсюда получаем, что a1 = (18a) / 26 и a2 = (18a) / 26.

Так как высота треугольника составляет 5 см, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения отношений периметров:

a^2 + 5^2 = a1^2
a^2 + 5^2 = a2^2

Отсюда после подстановки a1 и a2 получаем:

a^2 + 25 = (18a/26)^2
a^2 + 25 = (18a/26)^2

Решив эти уравнения, мы получим значения сторон треугольника a = 13 и b = 15.

Таким образом, периметр исходного треугольника равен a + b + c = 13 + 15 + 5 = 33.