В прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 8: 15. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 80.Заранее большое спасибо.
В прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 8: 15. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 80.Заранее большое спасибо.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина первого катета будет 8x, а второго - 15x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда гипотенуза равна 17x.
Составим уравнение по условию:
8x + 15x + 17x = 80
40x = 80
x = 2
Теперь находим длины катетов и гипотенузы:
Первый катет: 8 2 = 16
Второй катет: 15 2 = 30
Гипотенуза: 17 * 2 = 34
Теперь находим площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 a b
S = 0.5 16 30
S = 240
Ответ: площадь треугольника равна 240.