Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a+b)/2) * h, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Из условия задачи, a + b = 9, а диагонали трапеции превращаются в перпендикуляры, которые делят трапецию на два прямоугольных треугольника. Поэтому, воспользуемся теоремой Пифагора: половина произведения длины диагоналей равна площади трапеции. Из этого можно составить уравнение:

0.5 6 7 = 0.5 d1 d2 = S, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Из уравнения выше, можем найти площадь трапеции:

S = 0.5 6 7 = 21.

Ответ: Площадь трапеции равна 21.