Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды нужно найти периметр основания и высоту боковой грани.

Периметр основания:
Периметр четырехугольника = 4 сторона
Периметр = 4 8см = 32см

Высота боковой грани:
Высота боковой грани является катетом прямоугольного треугольника, у которого один катет равен половине стороны основания четырехугольника, а другой - половине диагонали основания четырехугольника.
Таким образом, мы можем найти величину высоты боковой грани:
h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(68 - 32) = √36 = 6см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sбок = (периметр h) / 2
Sбок = (32см 6см) / 2
Sбок = 192см² / 2
Sбок = 96см²

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 96 квадратным сантиметрам.