В треугольнике abc ab=3, bc=5 и угол b=120. Найдите длину биссектрисы проведенной из угла b.

1 Окт 2019 в 20:41
152 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем длину стороны ac с помощью теоремы косинусов:
ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2abbccos(120)
ac^2 = 3^2 + 5^2 - 235(-0.5)
ac^2 = 9 + 25 + 30
ac^2 = 64
ac = 8

Теперь найдем площадь треугольника abc по формуле Герона:
s = (ab + bc + ac) / 2
s = (3 + 5 + 8) / 2
s = 8

Площадь треугольника abc равна корень из произведения полупериметра и разности полупериметра и сторон:
S = √(s(s-ab)(s-bc)(s-ac))
S = √(8(8-3)(8-5)(8-8))
S = √(853*0)
S = 0

Теперь найдем высоту треугольника из вершины b:
h = 2S / bc
h = 20 / 5
h = 0

Теперь найдем длину биссектрисы проведенной из угла b с помощью формулы:
bl = 2 √(ab bc s (s - ac)) / (ab + bc)
bl = 2 √(3 5 8 0) / (3 + 5)
bl = 0

Таким образом, длина биссектрисы проведенной из угла b равна 0.

19 Апр 2024 в 18:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир