Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы вычисляется по формуле:

S = Sосн + 2 * Sбок,

где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности.

Площадь основания равна площади равностороннего треугольника, которая вычисляется по формуле:

Sосн = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны основания.

Таким образом, Sосн = (3^2 sqrt(3)) / 4 = (9 sqrt(3)) / 4.

С боковой поверхностью у нас треугольник, две его стороны равны стороне основания, третья сторона - это высота призмы, поэтому Sбок = a h = 3 5 = 15.

Таким образом, S = (9 sqrt(3)) / 4 + 2 15 = (9 * sqrt(3)) / 4 + 30.

Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле:

V = Sосн h = ((9 sqrt(3)) / 4) 5 = (45 sqrt(3)) / 4.