Для нахождения тангенса угла A воспользуемся определением тангенса:
тg(A) = Противоположный катет / Прилежащий катет.

В треугольнике abc у нас известно, что угол c = 90 градусов, а стороны ab = 52 и ac = 20. Так как угол A противоположен катету ac, а угол B противоположен катету ab, найдем катеты:

bc^2 = ab^2 - ac^2
bc^2 = 52^2 - 20^2
bc^2 = 2704 - 400
bc^2 = 2304
bc = √2304
bc = 48.

Теперь можем найти тангенс угла A:
тg(A) = ac / bc = 20 / 48 = 5 / 12.

Итак, tg(A) = 5 / 12.