Для вычисления площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно найти площадь основания и добавить к ней площадь боковой поверхности.

Найдем площадь основания пирамиды:
Площадь квадрата (основания) = a^2, где a - сторона квадрата
a = 4,2 см
Площадь квадрата = 4,2^2 = 17,64 см^2

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Площадь боковой поверхности пирамиды = (P h) / 2, где P - периметр основания, h - апофема
P = 4 a = 4 4,2 = 16,8 см
h = 5 см
Площадь боковой поверхности = (16,8 5) / 2 = 42 см^2

Площадь полной поверхности пирамиды:
Полная площадь = Площадь основания + Площадь боковой поверхности
Полная площадь = 17,64 + 42 = 59,64 см^2

Итак, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 59,64 см^2.