Дано: Луч OP является биссектрисой угла NOH; ON=OH.

Доказательство:

Луч OP является биссектрисой угла NOH, значит, угол NOP равен углу HOП.Так как ON=OH, то треугольник ONH является равнобедренным (ON=OH).Из равнобедренности треугольника ONH следует, что угол OHN равен углу ONH.Так как угол NOP равен углу HOП и угол HOП равен углу OHN, то угол NOP равен углу OHN.Из шагов 3 и 4 следует, что угол NOP равен углу ONH.Таким образом, угол NOP равен углу ONH, что означает, что треугольники NOP и HOР равнобедренные.Следовательно, треугольники NOP и HOР равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники NOP и HOР равны.