Для нахождения производной функции y = sin³(x³) используем цепное правило дифференцирования:

Выразим данную функцию в виде композиции двух функций: y = u³, u = sin(x³)Найдем производную внешней функции по формуле (u^n)' = nu^(n-1)u':
y' = 3sin²(x³)cos(x³)(3x²) = 9x²sin²(x³)*cos(x³)

Таким образом, производная функции y = sin³(x³) равна 9x²sin²(x³)cos(x³).