Точка М лежите на стороне АВ параллелограмма ABCD и делит эту сторону АМ:МВ=3:4. Отрезки DМ и АС пересекаются в точке F. Найдите площадь треугольника DFС, если площадь треугольника AFD равна 63.
Точка М лежите на стороне АВ параллелограмма ABCD и делит эту сторону АМ:МВ=3:4. Отрезки DМ и АС пересекаются в точке F. Найдите площадь треугольника DFС, если площадь треугольника AFD равна 63.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину стороны параллелограмма АВ через х. Тогда AM = 3x, МB = 4x.
Так как точка F - основание высоты треугольника DFS, опущенной на сторону ФС, F будет серединой стороны ФС.
Таким образом, AF = FD = DС = х. Также AF = 3/7 * DC = 9. Следовательно, х= 7.
Тогда площадь треугольника AFD равна 63, то есть ( \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 3h=63 => h=3)
Тогда высота треугольника DFS равна 3 и площадь треугольника DFS равна ( \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 3 = \boxed{10.5} ).