В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 12 см , катет CB равен 9 см. Из вершины прямого угла радиусом CB отмечена дуга , отсекающая от гипотенузы отрезок BD . Найдите длину BD
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 12 см , катет CB равен 9 см. Из вершины прямого угла радиусом CB отмечена дуга , отсекающая от гипотенузы отрезок BD . Найдите длину BD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = 12^2 + 9^2
AB^2 = 144 + 81
AB^2 = 225
AB = 15 см
Теперь рассмотрим треугольник CBD. Угол BCD равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник, и угол CBD также равен 90 градусов, так как BD - радиус окружности. Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BCD:
BD^2 + CD^2 = BC^2
BD^2 + 9^2 = 15^2
BD^2 + 81 = 225
BD^2 = 144
BD = 12 см
Итак, длина отрезка BD равна 12 см.