Для нахождения площади четырехугольника необходимо разделить его на два треугольника и найти площадь каждого из них, а затем сложить полученные значения.

Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Для треугольника АВС:
S1 = 0.5 |1(4 - (-1)) + 4(-1 - 5) + 1(5 - 4)| = 0.5 * |5 - 36 + 1| = 16

Для треугольника СДВ:
S2 = 0.5 |1(-3 - 4) + (-3)(1 - 4) + 4(1 - (-3))| = 0.5 * |-7 + 9 + 16| = 9

Теперь найдем сумму площадей двух треугольников:
S = S1 + S2 = 16 + 9 = 25

Ответ: площадь четырехугольника АВСД равна 25.