Для того чтобы найти объем цилиндра, нам необходимо знать площадь его основания и его высоту. Площадь основания у нас уже дана и равна 49π.

Также дана площадь боковой поверхности, которая равна 42π. Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Так как площадь боковой поверхности цилиндра 42π, то 42π = 2πrh.

По условию задачи r = 7 (так как площадь основания цилиндра 49π, и r^2 = 49, отсюда r = 7).

Из уравнения 42π = 2πrh находим высоту h: 42π = 2π 7 h, h = 3.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = πr^2h: V = π 7^2 3 = 147π.

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности: Sп = 2Sос + Sб, где Sос - площадь одного основания. Площадь полной поверхности цилиндра: Sп = 2πr^2 + 42π = 2π * 7^2 + 42π = 98π + 42π = 140π.

Итак, получаем, что объем цилиндра равен 147π, а площадь полной поверхности - 140π.