Для нахождения образующей конуса воспользуемся формулой для вычисления объёма конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставляем известные значения:

V = (1/3) π 10^2 8 = (1/3) π 100 8 = 800/3 * π ≈ 837.77 см^3.

Теперь найдем образующую конуса по формуле:

l = √(r^2 + h^2),

где l - образующая конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставляем известные значения:

l = √(10^2 + 8^2) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12.81 см.

Таким образом, образующая конуса равна примерно 12.81 см.