Пусть сторона основания квадрата равна a, тогда его диагональ равна 15 см, что соответствует формуле a√2 = 15, откуда a = 15 / √2 = 15√2 / 2 = 7.5√2.

Площадь боковой грани равна 36 см2, а так как это четырехугольная призма, то у нее 4 одинаковые боковые грани. Пусть высота призмы равна h.

Тогда Sб = 4ah = 36

4 7.5√2 h = 36

30√2 * h = 36

h = 36 / (30√2) = 6 / 5√2 = 6√2 / 10 = 3√2 / 5

Теперь найдем площадь основания призмы:

Sосн = a^2 = (7.5√2)^2 = 56.25 * 2 = 112.5 см^2

Теперь найдем полную поверхность призмы:

Sп = 4Sб + Sосн = 4 * 36 + 112.5 = 144 + 112.5 = 256.5 см^2

Ответ: полная поверхность призмы равна 256.5 см^2.