Так как треугольник ABC равнобедренный, то BM - медиана и высота, следовательно, BM - биссектриса и медиана. Из этого следует, что треугольник BMА - прямоугольный.

Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Поэтому tg(A) = AM/BM = 6/х, где х - основание треугольника.

Из условия известно, что tg(A) = 0,3. Тогда 0,3 = 6/х, откуда х = 6/0,3 = 20 см - основание треугольника.

Теперь посчитаем площадь треугольника. По формуле площади треугольника через высоту к основанию получаем, что S = 1/2 h b = 1/2 6 20 = 60 см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 60 квадратных сантиметров, основание равно 20 см.