Для нахождения объема конуса используем формулу:

V = 1/3 π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Из условия задачи видно, что радиус основания конуса соответствует большему катету прямоугольного треугольника, то есть r = 4 см.

Высота конуса равна меньшему катету прямоугольного треугольника, то есть h = 3 см.

Подставляем значения в формулу:

V = 1/3 π 4^2 3 = 1/3 π 16 3 = 16 * π = 16π см^3.

Ответ: объем конуса равен 16π кубических сантиметров.