Для решения данной задачи нужно использовать свойство равностороннего треугольника, в котором радиус описанной окружности равен стороне треугольника, умноженной на √3.

Поскольку вписанный в круг квадрат имеет сторону 9√2 см, радиус этого круга равен половине длины стороны квадрата, то есть 4,5√2 см.

Таким образом, сторона правильного треугольника, описанного вокруг этого круга, равна 4,5√2 √3 = 4,5 2 = 9 см.