Для нахождения стороны правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 3 см, можно воспользоваться следующими свойствами:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен радиусу описанной окружности треугольника. Описанная окружность правильного треугольника проведена через вершины треугольника и является вписанной окружностью равностороннего треугольника.

Таким образом, радиус описанной окружности равно радиусу вписанной окружности, то есть 3 см. Из свойств равностороннего треугольника следует, что все стороны равны и равны радиусу описанной окружности.

Таким образом, сторона правильного треугольника равна 6 см.