Для начала найдем длину гипотенузы треугольника abc. Учитывая, что угол a равен 60 градусам, мы знаем, что треугольник abc является прямоугольным. Тогда можно воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения гипотенузы.

sin(a) = cb / ac
sin(60) = 12 / ac
√3 / 2 = 12 / ac
ac = 24 / √3
ac = 8√3

Теперь найдем расстояние от вершины c до гипотенузы ab, обозначим его как x. Так как треугольник abc делится на два равнобедренных треугольника 30-60-90, то расстояние x будет равно x = cb / 2 = 12 / 2 = 6 см.