Пусть сторона равностороннего треугольника равна а. Так как окружность вписана в треугольник, то расстояние от центра O до каждой стороны треугольника равно радиусу окружности.

Построим высоту треугольника, опущенную из вершины на сторону а. Пусть точка пересечения высоты с основанием треугольника равна B.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OAB. Он прямоугольный, так как отрезок, соединяющий центр окружности с точкой пересечения высоты с основанием равен радиусу окружности.

По теореме Пифагора:
(AB)^2 = (AO)^2 + (OB)^2
(AB)^2 = (а/2)^2 + (2.2)^2
(AB)^2 = (а^2)/4 + 4.84

Раскроем скобки:
(AB)^2 = (а^2 + 19.36)/4

Так как треугольник AB — прямоугольный, то AB равна половине стороны треугольника а, то есть AB = a/2

Тогда выражение (AB)^2 можно заменить на (a/2)^2:

(a/2)^2 = (а^2 + 19.36)/4
а^2/4 = (а^2 + 19.36)/4
а^2 = а^2 + 19.36
0 = 19.36

Так как уравнение не имеет решений, значит, сторона треугольника равностороннего не может быть найдена. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.