Для ромба с диагоналями, относящимися как 6:8, мы можем представить диагонали как 6х и 8х, где x - общий множитель.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 4:
200 / 4 = 50 см (длина одной стороны)

Теперь можем найти длины диагоналей:
6х + 8х = 50
14х = 50
x = 50 / 14
x ≈ 3.57

Теперь найдем длины диагоналей:
Диагональ 1 = 6х ≈ 6(3.57) ≈ 21.42 см
Диагональ 2 = 8х ≈ 8(3.57) ≈ 28.56 см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (21.42 * 28.56) / 2 ≈ 306.57 см²

Таким образом, площадь ромба составляет примерно 306.57 см².