Пусть длина боковой стороны треугольника равна 4x, а длина другой боковой стороны равна 5x. Пусть длина основания треугольника равна 6x. Пусть r - радиус вписанной окружности, а R - радиус описанной окружности.

Так как точка касания вписанной окружности делит боковую сторону в отношении 4:5, то:

4x = r
5x = r

Также известно, что периметр равен 104 см, тогда:

4x + 5x + 6x = 104
15x = 104
x = 104 / 15
x ≈ 6.93

Теперь можем найти длины сторон треугольника:

Боковые стороны: 4x ≈ 27.72 см, 5x ≈ 34.63 см
Основание: 6x ≈ 41.59 см

Итак, стороны треугольника равны приблизительно 27.72 см, 34.63 см и 41.59 см.