Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OAM, где O - центр окружности, A - точка касания касательной и M - точка пересечения радиуса и касательной.

OM^2 = OA^2 + AM^2
5^2 = OA^2 + 4^2
25 = OA^2 + 16
OA^2 = 9
OA = 3

Таким образом, радиус окружности равен 3 см.