Обозначим точку пересечения плоскости и ребра D1 как E.

Так как призма правильная, то AD1 = A1D и AB = A1B и CD1 = C1D. Также из равенства треугольников AMK и ADD1, получаем, что MK = DD1 = √8.

Так как AB = A1B, то AM = A1M = √14. То есть треугольники AAB1 и A1MA подобны, следовательно, пропорция AM / MK = BM / DM. В таком случае, выразим BM как AM DM / MK = 14 √8 / √8 = 14.

Теперь найдем периметр сечения плоскости через M, K и D. Периметр равен AB + 2 BM + AD1 = √8 + 2 14 + √8 = 42 + 2 * √8.

Ответ: Периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через точки М, К и D, равен 42 + 2 * √8.